QPSK意為正交相移鍵控，是一種數字調制方式在電路上實現較為簡單。它不僅可以節約頻譜資源而且可以提供良好的通信性能。QPSK調制是一種具有較高頻帶利用率和良好的抗噪聲性能的調制方式，在數字移動通信中已經得到了廣泛的應用。

　　本次設計在理解QPSK調制解調原理的基礎上應用MATLAB語言來完成仿真，仿真出了QPSK的調制以及解調的仿真圖，包括已調信號的波形，解調后的信號波形，眼圖和誤碼率。通過用Matlab編寫腳本程序對QPSK通信系統的發射和接收過程的具體實現進行模擬仿真,并對各模塊進行頻譜分析,對于理解QPSK系統的性能并在系統上作進一步的設計,提供極大的便利，在仿真的基礎上分析比較了各種調制方法的性能，并通過比較仿真模型與理論計算的性能，證明了仿真模型的可行性。

　　1.前言

　　信息化的社會，數字技術快速發展，數字器件也廣泛的利用，數字信號的處理技術也越來越重要。進入20世紀以來，隨著晶體管、集成電路的出現與普及、無線通信迅速發展。特別是在20世紀后半葉，隨著人造地球衛星的發射，大規模集成電路、電子計算機和光導纖維等現代技術成果的問世，通信技術在不同方向都取得了巨大的成功。隨著技術的進步，特別是超大規模集成電路和數字信號處理技術的發展，使得復雜的電路設計得以用少量的幾塊集成電路模塊實現，有些硬件電路的功能還可以用軟件代替實現。因此使得一些較復雜的調制技術能夠容易地實現并投入使用。這方面的條件使得新的更復雜的調制體制迅速地不斷涌現。在19世紀80年代初期,人們選用恒定包絡數字調制。這類數字調制技術的優點是已調信號具有相對窄的功率譜和對放大設備沒有線性要求,不足之處是其頻譜利用率低于線性調制技術。19世紀80年代中期以后,四相絕對移相鍵控(QPSK)技術以其抗干擾性能強、誤碼性能好、頻譜利用率高等優點,廣泛應用于數字微波通信系統、數字衛星通信系統、寬帶接入、移動通信及有線電視系統之中。

　　QPSK的調制與解調具有一系列獨特的優點，已經廣泛應用于無線通信中，成為現代通信中一種十分重要的調制解調方式。QPSK數字解調包括：模數轉換、抽取或插值、匹配濾波、時鐘和載波恢復等。根據所處理基帶信號的進制不同，分為二進制和多進制，多進制與二進制相比較，其頻帶利用率更高?，F代社會發展要求通信系統功能越來越強，性能越來越高，構成越來越復雜；這就要借助于功能強大的計算機輔助分析設計技術和工具MATLAB完成仿真來實現。它由一系列工具組成，這些工具方便用戶使用MATLAB的函數和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標準界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯機查詢、幫助系統，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環境提供了比較完備的調試系統，程序不必經過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現的錯誤及進行出錯原因分析。本設計主要研究數字通信過程中的調制解調過程。從原理上說受調載波可以是任意的，只要已調信號適合傳輸就可以了，但是實際上，大多數通信系統中，都選擇正弦信號作為載波。這是因為正弦信號簡單，便于產生和接收。

　　四相相移鍵控(QPSK)是一種性能優良,應用十分廣泛的數字調制方式,它的頻帶利用率高,是二相相移鍵控(BPSK)的2倍。且QPSK調制技術的抗干擾性能強,采用相干檢測時其誤碼率性能與BPSK相同。本文用Matlab軟件對QPSK通信系統的發射和接收過程的具體實現進行了模擬仿真,并對各模塊進行了頻譜分析。系統設計的具體參數為:二進制碼元的符號速率為5Msp s,給定的信道帶寬為7MHz,脈沖成形濾波器采用升余弦濾波器,采樣頻率為25MHz。

　　用MATLAB實現數字信號的四相制調相波的算法，在算法設計中，主要思想是用不同相位的正弦波來代表不同的二進制數，將數字信號轉變為模擬信號，該模擬信號的相位信息則表征數字信號的內容信息。由于這種調制信號在傳輸過程中，噪聲對其干擾幾乎不會影響信號的相位信息。數字信號中，一個字節有八位（1 Byte=8 bit），要用四個相位表示出一個字節的數字信息，故字節中的兩位二進制數用一個相位的正弦波來表示，則一個字節可用四個不同的二進制文件通過MATLAB調制程序后即可得到調相波。二進制數11、01、00、10所對應的波形分別為Code11  、 Code01  、Code00、 Code10。

　　2.緒論

　　2.1通信的概念

　　通信就是克服距離上的障礙，從一地向另一地傳遞和交換消息。消息是信息源所產生的，是信息的物理表現，例如，語音、文字、數據、圖形和圖像等都是消息（Message）。消息由模擬消息（如語音、圖像等）以及數字消息（如數據、文字等）之分。所有消息必須在轉換成電信號（通常簡稱為信號）后才能在通信系統中傳輸。所以，信號（Signal）是傳輸消息的手段，信號是消息的物資載體。

　　相應的信號可以分為模擬信號和數字信號，模擬信號的自變量可以是連續的或離散的，但幅度是連續的，如電話機、電視攝像機輸出的信號就是模擬信號。數字信號的自變量可以是連續的或離散的，但幅度是離散的，如計算機等各種數字終端設備輸出的信號就是數字信號。

　　數字通信系統較模擬通信系統而言，具有抗干擾能力強、便于加密、易于實現集成化、便于與計算機連接等優點。因而，數字通信更能適應對通信技術的高要求。

　　2.2通信的發展史簡介

　　遠古時代，遠距離的傳遞消息是以書信的形式來完成的，這種通信方式明顯具有傳遞時間長的缺點。為了在盡量短的時間內傳遞盡量多的消息，人們不斷地嘗試所能找到的各種最新技術手段。1837年發明的莫爾斯電磁式電報標志著電通信的開始。之后，利用電進行通信的研究取得了長足的進步。1866年利用海底電纜實現了跨大西洋的越洋電報通信。1876年貝耳發明了電話，利用電信號實現了語音信號的有線傳遞，使信息的傳遞變得既迅速又準確，這標志著模擬通信的開始，由于它比電報更便于交流使用，所以直到20世紀前半葉這種采用模擬技術的電話通信技術比電報得到了更為迅速和廣泛的發展。1937年瑞威斯發明的脈沖編碼調制標志數字通信的開始。20世紀60年代以后集成電路、電子計算機的出現，使得數字通信迅速發展。在70年代末在全球發展起來的模擬移動電話在90年代中期被數字移動電話所代替，現有的模擬電視也正在被數字電視所代替。

　　2.3數字調制的發展現狀和趨勢

　　進入21世紀以來，隨著晶體管、集成電路的出現及普及、無線通信迅速發展。特別是在20世紀后半葉，隨著人造地球衛星的發射，大規模集成電路、電子計算機和光導纖維等現代技術成果的問世，通信技術在以下幾個不同方向都取得了巨大的成功。

　?。?）微波中繼通信使長距離。大容量的通信成為現實。

　?。?）移動通信和衛星通信的出現，使人們隨時隨地可以通信的愿望可以實現。

　?。?）光導纖維的出現更是將通信容量提高到了以前無法想象的地步。

　?。?）電子計算機的出現將通信技術推上了更高的層次，借助現在電信網和計算機的融合，人們將世界變成了地球村。

　?。?）微電子技術的發展，使通信終端的體積越來越小，成本越來越低，范圍越來越廣。

　　隨著現代電子技術的發展，通信技術正向著數字化、網絡化、智能化和寬帶化的方向發展。隨著科學技術的進步，人們對通信的要求越來越高，各種技術會不斷的應用于通信領域，各種新的通信業務將不斷的被開發出來，到那時候人們的生活越來越離不開通信了。

　　3. QPSK調制解調的基本原理設計

　　3.1 2PSK數字調制原理

　　2PSK信號用載波相位的變化來表征被傳輸信息的狀態，通常規定0相位載波和π相位載波分別表示傳"1"和傳"0"。

　　2PSK碼元序列的波形與載頻和碼元持續時間之間的關系有關。當一個碼元中包含有整數個載波周期時，在相鄰碼元的邊界處波形是不連續的，或者說相位是不連續的。當一個碼元中包含的載波周期數比整數個周期多半個周期時，則相位連續。當載波的初始相位差90度時，即余弦波改為正弦波時，結果類似。以上說明，相鄰碼元的相位是否連續與相鄰碼元的初始相位是否相同不可混為一談。只有當一個碼元中包含有整數個載波周期時，相鄰碼元邊界處的相位跳變才是由調制引起的相位變化。

　　2PSK信號的產生方法主要有兩種。第一種叫相乘法，是用二進制基帶不歸零矩形脈沖信號與載波相乘，得到相位反相的兩種碼元。第二種方法叫選擇法，是用此基帶信號控制一個開關電路，以選擇輸入信號，開關電路的輸入信號是相位相差 的同頻載波。這兩種方法的復雜程度差不多，并且都可以用數字信號處理器實現。

　　3.2 3QPSK-OQPSK的調制解調原理

　　OQPSK信號，它的頻帶利用率較高，理論值達1b/s/Hz。但當碼組0011或0110時，產生180°的載波相位跳變。這種相位跳變引起包絡起伏，當通過非線性部件后，使已經濾除的帶外分量又被恢復出來，導致頻譜擴展，增加對相鄰波道的干擾。為了消除180°的相位跳變，在QPSK基礎上提出了OQPSK。

　　OQPSK是在QPSK基礎上發展起來的一種恒包絡數字調制技術。這里，所謂恒包絡技術是指已調波的包絡保持為恒定，它與多進制調制是從不同的兩個角度來考慮調制技術的。恒包絡技術所產生的已調波經過發送帶限后，當通過非線性部件時，只產生很小的頻譜擴展。這種形式的已調波具有兩個主要特點，其一是包絡恒定或起伏很?。黄涠且颜{波頻譜具有高頻快速滾降特性，或者說已調波旁瓣很小，甚至幾乎沒有旁瓣。采用這種技術已實現了多種調制方式。

　　一個已調波的頻譜特性與其相位路徑有著密切的關系，因此，為了控制已調波的頻率特性，必須控制它的相位特性。恒包絡調制技術的發展正是始終圍繞著進一步改善已調波的相位路徑這一中心進行的。

　　OQPSK也稱為偏移四相相移鍵控（offset-QPSK），是QPSK的改進型。它與QPSK有同樣的相位關系，也是把輸入碼流分成兩路，然后進行正交調制。不同點在于它將同相和正交兩支路的碼流在時間上錯開了半個碼元周期。由于兩支路碼元半周期的偏移，每次只有一路可能發生極性翻轉，不會發生兩支路碼元極性同時翻轉的現象。因此，OQPSK信號相位只能跳變0°±90°，不會出現180°的相位跳變。

　　3.3 4PSK的調制和解調

　　3.3.1 4PSK調制原理：

　　四進制絕對相移鍵控(4PSK)直接利用載波的四種不同相位來表示數字信息。如下  

　                         　圖  4PSK信號相位φn矢量圖

    由于每一種相位代表兩個比特信息，因此每個四進制碼元可以用兩個二進制碼元的組合來表示。兩個二進制碼元中的前一比特用a來表示，后一比特用b表示，則雙比特ab與載波相位的關系入下圖：

　　四進制信號可等效為兩個正交載波進行雙邊帶調制所得信號之和。這樣，就把數字調相和線性調制聯系起來，為四相波形的產生提供依據。

　　4PSK的調制方法有正交調制方式（雙路二相調制合成法或直接調相法）、相位選擇法、插入脈沖法等。

　　方法一我們采用正交調制方式，4PSK的正交調制原理如圖：

　　它可以看成是由兩個載波正交的2PSK調制器構成的。圖中串/并變換器將輸入的二進制序列分為速度減半的兩個并行雙極性序列a和b（a,b碼元在事件上是對齊的），再分別進行極性變換，把極性碼變為雙極性碼（0→-1，1→+1）然后分別調制到cosωct和sinωct兩個載波上，兩路相乘器輸出的信號是相互正交的抑制載波的雙邊帶調制（DSB）信號，其相位與各路碼元的極性有關，分別由a和b碼元決定。經相加電路后輸出兩路的合成波形，即是4PSK信號。圖中兩個乘法器，其中一個用于產生0°與180°兩種相位狀態，另一個用于產生90o與270°兩種相位狀態，相加后就可以得到45°，135°，225°，和315°四種相位。

　　QPSK與二進制PSK一樣，傳輸信號包含的信息都存在于相位中。載波相位取四個等間隔值之一，如л/4, 3л/4,5л/4,和7л/4。相應的E為發射信號的每個符號的能量，T為符號持續時間，載波頻率f等于nc/T，nc為固定整數。每一個可能的相位值對應于一個特定的二位組。例如，可用前述的一組相位值來表示格雷碼的一組二位組：10，00，01，11。如果a為典型的QPSK發射機框圖。輸入的二進制數據序列首先被不歸零（NRZ）電平編碼轉換器轉換為極性形式，即負號1和0分別用 和－ 表示。接著，該二進制波形被分接器分成兩個分別由輸入序列的奇數位偶數位組成的彼此獨立的二進制波形，這兩個二進制波形分別用a1（t），和a2（t）表示。最后，將這兩個二進制PSK信號相加，從而得期望的QPSK。

　　3.3.2 4PSK解調原理

　　4PSK信號是兩個載波正交的2PSK信號的合成。所以，可以仿照2PSK相干檢測法，用兩個正交的相干載波分別檢測兩個分量 a和b，然后還原成二進制雙比特串行數字信號。此法稱作極性比較法（相干解調加碼反變換器方式或相干正交解調法）

    在不考慮噪聲及傳輸畸變時，接收機輸入的4PSK信號碼元可表示為

                  yi(t)=A cos(ωct+φn)

                       表  抽樣判決器的判決準則

　　判決器是按極性來判決的。即正抽樣值判為1，負抽樣值判為0.兩路抽樣判決器輸出a、b，經并/串變換器就可將并行數據恢復成串行數據。

　　原理分析：

　　QPSK接收機由一對共輸入地相關器組成。這兩個相關器分別提供本地產生地相干參考信號 1（t）和 2（t）。相關器接收信號x（t），相關器輸出地x1和x2被用來與門限值0進行比較。如果x1>0,則判決同相信道地輸出為符號1；如果x1<0 ,則判決同相信道的輸出為符號0。；類似地。如果正交通道也是如此判決輸出。最后同相信道和正交信道輸出這兩個二進制數據序列被復加器合并，重新得到原始的二進制序列。在AWGN信道中，判決結果具有最小的負號差錯概率。

　　4. MATLAB軟件的介紹

　　MATLAB是matrix和laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室）。是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。

　　MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。

　　MATLAB的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優點，使MATLAB成為一個強大的數學軟件。在新的版本中也加入了對C，FORTRAN，C++，JAVA的支持?？梢灾苯诱{用,用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到MATLAB函數庫中方便自己以后調用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。

　　Matlab主要功能：數值分析數值和符號計算，工程與科學繪圖，控制系統的設計與仿真，數字圖像處理，數字信號處理，通訊系統設計與仿真，財務與金融工程，圖形處理，MATLAB自產生之日起就具有方便的數據可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現出來，并且可以對圖形進行標注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達式作圖。可用于科學計算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個圖形處理功能作了很大的改進和完善，使它不僅在一般數據可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數據的表現等），MATLAB同樣表現了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應的功能函數，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。

　　MATLAB對許多專門的領域都開發了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領域的專家開發的，用戶可以直接使用工具箱學習、應用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。領域，諸如數據采集、數據庫接口、概率統計、樣條擬合、優化算法、偏微分方程求解、神經網絡、小波分析、信號處理、圖像處理、系統辨識、控制系統設計、LMI控制、魯棒控制、模型預測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設計、實時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統開發、定點仿真、DSP與通訊、電力系統仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。

　　5. QPSK在matlab 下的頻譜分析

　　5.1理想信道下基本QPSK仿真系統

　　在理解了QPSK調制解調的原理下，利用上面介紹的matlab軟件構建1.一個理想信道下基本QPSK仿真系統,仿真結果包括a.基帶輸入波形及其功率譜 ；b.QPSK信號及其功率譜；c.QPSK信號星座圖

　　從上圖可以看出，QPSK信號在理想信道上的調制，傳輸，解調的過程，由于調制過程中加進了載波，因此調制信號的功率譜密度會發生變化。并且可以看出調制解調的結果沒有誤碼。

　　5.2 AWGN下的QPSK的系統仿真

　　2.構建一個在AWGN（高斯白噪聲）信道條件下的QPSK仿真系統，仿真結果包括a.QPSK信號及其功率譜；b.QPSK信號星座圖；c.高斯白噪聲信道條件下的誤碼性能以及高斯白噪聲的理論曲線，（所有誤碼性能曲線在同一坐標比例下繪制），結果如下圖：

　　上圖可以得到高斯信道下的調制信號，高斯噪聲，調制輸出功率譜密度曲線和QPSK信號的星座圖。在高斯噪聲的影響下，調制信號的波形發生了明顯的變化，其功率譜密度函數相對于上上圖中的調制信號的功率譜密度只發生了微小的變化，原因在于高斯噪聲是一個均值為0的白噪聲，在各個頻率上其功率是均勻的，因此此結果是真確的。星座圖反映可接收信號在高斯噪聲的影響下發生了誤碼，但是大部分還是保持了原來的特性。

　　5.3 在Rayleigh和AWGN下的QPSK仿真系統

　　3.最后再構建一個先經過Rayleigh（瑞利衰落信道），再通過AWGN（高斯白噪聲）信道條件下的條件下的QPSK仿真系統，仿真結果包括a.QPSK信號及其功率譜；b.通過瑞利衰落信道之前和之后的信號星座圖，前后進行比較；c.在瑞利衰落信道和在高斯白噪聲條件下的誤碼性能曲線，并和二.2.c中所要求的誤碼性能曲線在同一坐標比例下繪制，仿真結果如下：

　　可以得到瑞利衰落信道前后的星座圖，調制信號的曲線圖及其功率譜密度。最后顯示的是高斯信道和瑞利衰落信道的誤碼率對比。由圖可知瑞利衰落信道下的誤碼率比高斯信道下的誤碼率高。

    在MATLAB軟件下，運用代碼進行具體的頻譜分析，運行結果如下圖：（如果你需要該圖詳細的代碼信息，可聯系OFweek電子工程網本文編輯，或者加QQ:1529620855）