1 引言

　　曲面可分為規(guī)則曲面和不規(guī)則曲面兩類。規(guī)則曲面，可看作是一條母線按照一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡，即初等解析曲面，如平面、圓柱面、圓錐面、球面、圓環(huán)面等，大多數(shù)機(jī)械零件屬于這一類。而不規(guī)則曲面不能由初等解析曲面組成，而是以復(fù)雜方式自由地變化的曲線曲面即自由型曲線曲面組成，如飛機(jī)、汽車及船舶設(shè)計(jì)制造中會(huì)遇到大量的空間自由曲面問題，這些曲面早期只能用多截面視圖、特征緯線的方式來近似表達(dá)。近幾十年來，隨著實(shí)際設(shè)計(jì)問題對(duì)自由曲面建模提出的新要求，基于數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式的曲線曲面擬合方法得到了快速的發(fā)展，使得計(jì)算機(jī)能夠方便地處理空間白由曲面問題。

　　早期數(shù)控編程的對(duì)象主要是初等解析曲面，但隨著汽車、航天、造船和模具等工業(yè)的發(fā)展及產(chǎn)品個(gè)性化需求的口益增多及反求工程的廣泛應(yīng)用，零件表面形狀變得越來越復(fù)雜，加工質(zhì)量要求也不斷地提高，普通的二軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工已不能滿足要求，而五軸數(shù)控加工給曲面加工帶來了更多的靈活性，在復(fù)雜曲面加工中得到了越來越廣一泛的使用。然而在五軸數(shù)控加工中兩個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度的增加使得刀具方向不斷變化，刀具和曲面的過切干涉和碰撞干涉時(shí)有發(fā)生，且干涉問題也比傳統(tǒng)氣軸加工方法復(fù)雜得多。因此空間自由曲面的五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工幾多年來一直是一個(gè)研究熱點(diǎn)。

2 五軸數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)方式

　　五軸加工機(jī)床具有直線坐標(biāo)軸和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸，可以五軸聯(lián)動(dòng)加工。五軸加工機(jī)床之間的區(qū)別，除了有立式、臥式之分外，則主要還在于倒門實(shí)現(xiàn)五軸運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)型式和五個(gè)運(yùn)動(dòng)的配置上。當(dāng)前常見為三個(gè)平動(dòng)軸加兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的組合方式，由于這樣的方式可以比較白然地從二軸平動(dòng)的傳統(tǒng)機(jī)床過渡，也方便加_工各種工件，同時(shí)在加工程序編制方面也相對(duì)較為簡便一些，三平動(dòng)二轉(zhuǎn)動(dòng)的組合方式應(yīng)用在機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上主要可以分為以下三類:(1)雙擺頭機(jī)床，即兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn);(2)雙轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床，即兩個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn);(3)擺頭及轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床，即一個(gè)轉(zhuǎn)軸和一個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)〕由于雙轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床的剛性好，而且旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)有足夠的行程范圍，工藝性能好，所以目前大多數(shù)五軸加工中心都采用這一結(jié)構(gòu)。

　　有的五軸聯(lián)動(dòng)加工中心有立、臥兩個(gè)主軸。臥式加工時(shí)立式主軸退回;立式加工時(shí)臥式主軸退回，立式主軸前移，工作臺(tái)可以上下、左右移動(dòng)和在兩個(gè)坐標(biāo)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，刀庫為多盤式結(jié)構(gòu)，位于立柱的側(cè)面。這種機(jī)床在一次裝夾時(shí)可加工五個(gè)面，適用于模具、殼體、箱體、葉輪、葉片等復(fù)雜零件的加工。

3 五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工刀具路徑規(guī)劃策略

　　五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工刀具路徑規(guī)劃是五軸數(shù)控加工技術(shù)的核心技術(shù)，也是實(shí)現(xiàn)五軸聯(lián)動(dòng)加工過程中最重要的步驟之一。路徑規(guī)劃包括以下兒個(gè)部分:刀位規(guī)劃、刀具軸向規(guī)劃、刀具干涉檢測、后置處理、加工運(yùn)動(dòng)控制。其中前三部分是五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控加工刀具路徑規(guī)劃階段必須處理的問題‘

　　3.1 刀具路徑規(guī)劃基本方法

　　刀具路徑用以描述切削刀具相對(duì)于工件運(yùn)動(dòng)的軌跡1刀具路徑質(zhì)量的高低將直接影響加工效率和加工精度，因此一直是數(shù)控加工領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。現(xiàn)有較典型的刀具路徑規(guī)劃方法有以「幾種:

　　(1)參數(shù)線法。切削行沿曲面的參數(shù)線分布，適用于曲面參數(shù)線分布較均勻的曲面的加工。在加工中，刀具的運(yùn)動(dòng)分為沿切削行的走刀和沿切削行的進(jìn)給兩種運(yùn)動(dòng)。刀具沿切削行走刀時(shí)所覆蓋的一個(gè)帶狀曲面區(qū)域，稱為加工帶。首先沿切削行的進(jìn)給方向?qū)η孢M(jìn)行離散，得到加工帶，然后在加工帶上沿走刀方向?qū)庸нM(jìn)行離散，得到切削行。這種方法自然且簡單，因此使用也最廣泛。由于參數(shù)空間與笛卡爾空間的非線性關(guān)系，曲面上的參數(shù)線分布并不均勻。參數(shù)線法生成刀具軌跡的加工效率并不高，但計(jì)算量小。基干參數(shù)線加工的刀具軌跡計(jì)算方法有多種，比較成熟的有等參數(shù)步長法，參數(shù)篩選法，局部等參數(shù)步長法，參數(shù)線的差分算法及參數(shù)線的對(duì)分算法等。

　　(2)CC(刀具接觸點(diǎn))路徑截面線法。CC路桂截面線法在走刀過程中，將刀具與被加工曲面的接觸點(diǎn)始終約束在另外一組曲面內(nèi)，即用一組約束曲面與被加工曲面的截交線作為刀具接觸點(diǎn)路徑來生成刀具路徑。CC路徑截面線法對(duì)走刀路線的控制比較靈活，所生成的刀具接觸點(diǎn)軌跡分布均勻，從而具有較高的加工效率，適合于參數(shù)線分布不均勻的曲面加工、型腔加工及復(fù)雜組合曲面的加工。缺點(diǎn)是需要求交運(yùn)算、算法較復(fù)雜、計(jì)算量較大。

　　(3)CL(刀位點(diǎn))路徑截面線法。當(dāng)?shù)毒呓佑|點(diǎn)遍歷整個(gè)加工表面時(shí)，由其相應(yīng)的刀位點(diǎn)構(gòu)成的曲面稱為刀具偏置面，它是全部刀位點(diǎn)的集合。在走刀過程中，直接將刀具運(yùn)動(dòng)軌跡(刀位點(diǎn))約束在另外的一組曲面內(nèi)，相當(dāng)于用一組約束曲面與被加工曲面的刀具偏置面的截交線作為刀具軌跡，CL路徑截面線法與CC路徑截面線法的特點(diǎn)基本類似:對(duì)走刀路線的控制靈活，生成的刀具軌跡分布均勻，具有較高的加工效率，特別適用于具有邊界約束的曲面型腔加工及復(fù)雜組合曲面的連續(xù)加工。缺點(diǎn)是計(jì)算量大、在被加工面為復(fù)雜的自由曲面和非球頭刀具加工的情況下求截交線較為困難。

　　(4)導(dǎo)動(dòng)面法。通過引人導(dǎo)動(dòng)面來對(duì)走刀過程進(jìn)行約束，使走刀過程中刀具始終保持與被加工表面(零件面)與導(dǎo)動(dòng)面相切。代表是APT的刀具軌跡生成算法。缺點(diǎn)是數(shù)值迭代計(jì)算量較大，并存在迭代是否收斂的穩(wěn)定性問題。一般多用于對(duì)組合曲面的交線進(jìn)行清根處理。

　3.2 刀具軸向規(guī)劃

　　刀具軸向規(guī)劃是指走刀過程中刀具軸線方向按什么規(guī)律進(jìn)行控制，它是影響五軸數(shù)控加工效果的一個(gè)重要因素。

　　刀具軸向規(guī)劃原則是獲得高的切削效率和質(zhì)量，同時(shí)避免加工中可能存在的刀具干涉問題。因此，理想的刀軸控制是隨曲面形狀變化而對(duì)刀軸方向進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。由于零件結(jié)構(gòu)形狀的千變?nèi)f化，導(dǎo)致五軸加工刀軸控制方式也不同。較常用的五軸加工刀具軸向規(guī)劃有以下3種:

　　(1)垂直于表面方式。即使刀具軸線始終平行于各切削點(diǎn)處的表面法矢，由刀具底面緊貼加工表面來對(duì)切削行間殘余高度作最大限度的抑制，以減少走刀次數(shù)和獲得高的生產(chǎn)效率。該方式一般用于大型平坦的無干涉凸曲面端銑加工。

　　(2)平行于表面方式。指刀具軸線或母線始終處于各切削點(diǎn)的切平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的加工方式一般為側(cè)銑。這種方式的重要應(yīng)用是直紋面的加工，由圓柱或圓錐形刀具側(cè)刃與直紋面母線接觸可以一刀加工成型，效率高且表面質(zhì)量好。

　　(3)傾斜于表面方式。該方式由刀軸矢量在局部坐標(biāo)系中與坐標(biāo)軸和坐標(biāo)平面所成的兩個(gè)角度4和Y定義，。稱為前傾角，為刀軸矢量與垂直于進(jìn)給方向的平面所成角度，可在端銑加工凹面時(shí)防止干涉;,Y稱為傾斜角，定義為刀軸與曲面法矢的夾角，不屬某個(gè)截面，位于以法矢為軸線，Y為頂角的圓錐L，但可由a角及指定沿走刀方向的左、右側(cè)來確定刀軸的空間方向。傾斜方式是五坐標(biāo)加工的一般控制方式，垂直于表面方式和平行于表面方式均可看成它的特殊情況。例如，垂直于表面方式即等價(jià)于α＝γ＝０。

　　對(duì)于零件上不同形式的復(fù)雜曲面，根據(jù)以上三種刀軸控制策略的特點(diǎn)和適用范圍可選擇適當(dāng)?shù)牡遁S控制方式進(jìn)行五軸聯(lián)動(dòng)加工，能夠大大提高加工效率和表面質(zhì)量。

　　3.3 刀具干涉檢測

　　數(shù)控加工中的干涉可以分為以下3種類型陰:

　　(1)刀具的切削刃和工作表面的干涉，即局部刀具過切干涉;

　　(2)非切削刃和工件表面的于涉，如刀桿和夾具、工件間的碰撞，即全局刀具干涉，又叫碰撞。

　　(3)機(jī)床各坐標(biāo)軸的工作行程于涉，它發(fā)生在機(jī)床坐標(biāo)軸超出其工作范圍而不能有效地加工。

　　其中，最后一種即機(jī)床各坐標(biāo)軸工作行程的干涉不屬于刀具干涉比較容易判斷和處理。在曲面的數(shù)控聯(lián)動(dòng)加工中，刀具的方向確定后，局部刀具過切和全局刀具干涉時(shí)有發(fā)生，應(yīng)進(jìn)行干涉檢查。

　　刀具干涉的檢測與處理的方法主要有以下5種:

　　①凸包法:應(yīng)用曲面的凸包性來解決復(fù)雜曲面五軸加工中干涉問題的算法。首先構(gòu)造曲面的控制網(wǎng)格頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的凸包，判斷現(xiàn)行的刀具方向與凸包之間有無交點(diǎn)，若沒有交點(diǎn)，則說明該刀具方向是可行的，否則，刀具與相鄰曲面片有可能干涉，需要對(duì)篩選出的潛在干涉凸包進(jìn)一步用點(diǎn)涉法進(jìn)行檢測，從而確定出無全局干涉的刀軸定位。

　　該算法利用曲面的凸包對(duì)全局干涉進(jìn)行粗檢，排除了大量與當(dāng)前干涉計(jì)算無關(guān)的曲面片，從而大大減少了刀具干涉檢測的計(jì)算量，干涉檢查效率較高。

　　②距離計(jì)算法:通過計(jì)算刀具與加工曲面之間的距離來解決復(fù)雜曲面五軸加工中干涉的算法。首先將曲面離散成三角平面片集，通過計(jì)算刀具中心到三角平面片的距離來判斷是否存在刀具干涉。該算法計(jì)算簡單，算法運(yùn)行穩(wěn)定可靠，應(yīng)用面)“。但當(dāng)加工曲面需要高精度離散時(shí)，生成的數(shù)據(jù)量會(huì)急劇增加，干涉避免計(jì)算時(shí)間也會(huì)大大增長。

　　③只角片離散法:種通過將刀具和加工曲面離散成三角面片集并求交來解決復(fù)雜曲面五軸加工中干涉問題的算法。先將刀具和曲面離散成三角平面片集合，之后對(duì)兩個(gè)三角平面片集合進(jìn)行幾何求交，判斷是否存在干涉。

　　該算法計(jì)算量較大，當(dāng)?shù)遁S矢量需要調(diào)整時(shí)，需要重新進(jìn)行投影計(jì)算，不便于確定無干涉的刀軸矢量。

　　④偏置面法:由于球面具有法矢自適應(yīng)性一一面上任意一點(diǎn)的法矢與球心共線一這一特點(diǎn)，因而一個(gè)球面體可以包絡(luò)出任意個(gè)小于自身曲率的曲面。在包絡(luò)過程中，球心所走過的軌跡，就是該曲面的偏置面。偏置面法首先構(gòu)造被加工曲面的偏置面，分析此偏置面的幾何形狀。當(dāng)加工曲面的偏置表面產(chǎn)生相交、重疊和間隙等現(xiàn)象時(shí)，刀具將在該區(qū)域產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。通過對(duì)偏置表面進(jìn)行裁剪和修補(bǔ)，用修正后的偏置表面來控制刀具的走刀運(yùn)動(dòng)，即可消除加工干涉現(xiàn)象。

　　然后在偏置面上進(jìn)行刀具路徑規(guī)劃。由于在偏置面上進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)不再需要考慮干涉問題，因此路徑生成算法靈活。盡管偏置面法在球面刀的數(shù)控編程中是行之有效的，但是對(duì)于形狀各異的非球面刀而言，則顯得無能為力。由于非球面刀不具備球面刀法矢自適應(yīng)的特點(diǎn)，因而，不能采用偏置面法來確定非球面刀在空間自由曲面上的刀位軌跡。

　　⑤包絡(luò)面法:首先構(gòu)造刀具沿切削路徑運(yùn)動(dòng)的包絡(luò)面，然后計(jì)算包絡(luò)面與被加工曲面的幾何關(guān)系以判斷干涉。刀具運(yùn)動(dòng)包絡(luò)面生成后，可按刀具掃描體與零件毛坯的實(shí)體求交運(yùn)算，或以密集的曲面法矢與刀具掃描體求交，來判斷是否存在干涉。該算法是在求取刀具掃描體的基礎(chǔ)卜進(jìn)行的，因此主要應(yīng)用于刀具路徑的仿真檢測。當(dāng)干涉發(fā)生后，刀軸矢量的調(diào)整采用其它方式進(jìn)行。